WisFaq!

Lengte zijde achthoek gemaakt uit een cirkel diam 4 meter

Ik heb een cirkel diam. 4 meter waaruit een achthoek gemaakt wordt.Wat is de lengte van één zijde van de achthoek ? Wat als die zijde bestaat uit een balk van 7cm x 7cm , wat is dan de afstand van de langste en kortste zijde van die balk?

Verbeke Julie
3-4-2007

Antwoord

Hierboven zien we een cirkel met daarin de achthoek. De straal van de cirkel is r. Verder zien we in de achthoek een gelijkbenige driehoek getekend. De twee gelijke zijden van de driehoek hebben dus ook allebei lengte r.
Tevens geldt dat de tophoek gelijk is aan 360°/8 = 45°.

Zoomen we nu in op de driehoek:

Dan blijkt dat a=22,5° (de helft van 45°).
Tevens geldt dat sina=s/r.
Dus nu kun je de zijde van de achthoek uitrekenen. (deze is 2s)

groeten,
martijn

mg
3-4-2007