WisFaq!

Toename lengte plant volgens exponentiële groei

Beste beantwoorder,

Ik probeer de volgende opgave te begrijpen en heb daarover een vraag.

De opgave is:

In de periode van 1 mei tot 1 juni nam de lengte van een plant elke dag met 7% toe. Op 1 mei om 0.00 uur was de plant 20 cm hoog. Op welke datum groeide de plant voor het eerst meer dan 5 cm?

Als ik een formule voor de hoogte H in cm na t dagen opstel, kom ik tot: H=20.1,07^t
Als ik een formule opstel om de gestelde vraag te beantwoorden, kom ik tot: H(t+1)-H(t)5 hetgeen t18,81 geeft.
t=18 is op 19 mei om 0.00 uur
t=19 is op 20 mei om 0.00 uur
Volgens de oplossing van de ongelijkheid is t=18,82 een oplossing die aan de ongelijkheid voldoet. t=18,82 bevindt zich vóór t=19 en correspondeert dus nog steeds met 19 mei.

Toch zegt het antwoordenboekje dat het antwoord 20 mei zou moeten zijn. Mijn vraag is: Wat scheelt er aan de door mij gevolgde aanpak om de gestelde vraag te beantwoorden?

Mvg,

RvdB

RvdB
28-3-2007

Antwoord

Je berekening is correct; je vindt inderdaad t = 18,81.
Wanneer je nu deze waarde van t invult in hetgeen je berekende, namelijk H(t+1) - H(t), dan komt er te staan H(19,81) - H(18,81). De tijdsduur van 24 uur waarbinnen de groei boven de 5 centimeter uitstijgt, begint dus vlak voor t = 19 en loopt door tot vlak voor t = 20. Vandaar dat men op de 20ste mei uitkomt.

MBL

MBL
28-3-2007