WisFaq!

Stijgend dus injectief?

Dag,

Hoe kan ik algebraisch bewijzen dat een stijgende functie injectief is. Wat ik weet: Injectief: f(a)=f(b) = a=b
en stijgend als f(a)f(b)

'k Snap het wel maar heb moeite om het bewijs te formuleren. Wie zet mij op het goede spoor?

Groet,
Thijs

Thijs van 't Hul
28-3-2007

Antwoord

Beste Thijs,

Veronderstel dat er een stijgende functie bestaat die niet injectief is. Niet injectief betekent dat er een zekere x y bestaat zodat f(x) = f(y). Maar uit het stijgend zijn volgt dat f(x) f(y) moet gelden, contradictie.

mvg,
Tom

td
28-3-2007