Definitie
We definiëren allereerst de functie ln(x) door:
Eigenschappen
De functie ln(x) heet de natuurlijke logaritme en heeft een aantal belangrijke eigenschappen:
De exponentiële functie
De functie ln(x) is continu en strikt stijgend op <0,¥> met
Maar dat betekent dat de functie ln(x) een inverse functie heeft gedefinieerd op <-¥,¥> met als bereik <0,¥>. Deze inverse functie heet de exponentiële functie.
We noteren deze functie als y=ex.
De waarde van 'e'
We definiëren e als het unieke getal waarvoor geldt:
Het numeriek oplossen van de vergelijking ln(x)=1 geeft:
e
2,718281828...
WvR
28-3-2007