WisFaq!

Tweedegraadsvergelijking als algemene term voor een MR

Hallo ik heb hier een vraagje waar ik niet wijs uit geraak.

Gegeven: De formule voor de algemene term van een MR:

tn=5n²+6n-3

Te bewijzen: Toon aan dat de rij die ontstaat door telkens het verschil te nemen van twee opeenvolgende termen van de gegeven rij, een rekenkundige rij is met verschil 10.

Oplossing: Je moet dus bewijzen dat
(tn+1-tn)-(tn+2-tn+1)= 10 (? denk ik ?)

dus

[5(n+1)²+6(n+1)-3-(5n²+6n-3)]-[5(n+2)²+6(n+2)-3-(5(n+1)²+6(n+1)-3)]

uitwerken geeft

10n+5-(10n+21)

=-16 maar ik moet 10 hebben of zit er misschien een fout in mijn berekeningen.

Alvast bedankt

Kevin
20-3-2007

Antwoord

Beste Kevin,

Het verschil tussen twee opeenvolgende termen vind je via:

t(n+1)-t(n) = (5(n+1)²+6(n+1)-3)-(5n²+6n-3)

Als je dit uitwerkt en vereenvoudigt, kom je er wel uit.

mvg,
Tom

td
20-3-2007