WisFaq!

Vergelijking oplossen

Goede dag,

De opdracht, los op:
5 sinx + 7cosx = 4

Ik maak ervan:

sinx + 1,4cosx = 0,8

Ik stel tanF=1,4 = F=54,46 en sinF=0,814

sinx + tanFcosx = 0,8
sinx + ((sinF)/(cosF)) cos x = 0,8

Mijn vraag, hoe moet ik nu verder?

Alvast bedankt!

Bert Vaandel
17-3-2007

Antwoord

ik zou t eerder zó aanpakken:

5sinx+7cosx=4 Û
we halen nu Ö(5²+7²) = Ö74 buiten haakjes:
Ö(74)((5/Ö74)*sinx + (7/Ö74)*cosx)) = 4/Ö74

nu kun je je een rechthoekige driehoek voorstellen, met aanliggende zijde 5, overstaande zijde 7, en schuine zijde Ö74. Met hoek f, zodanig dat
cosf=5/Ö74 en sinf=7/Ö74

Zo krijgen we
cosfsinx + sinfcosx = 4/Ö74 Û
sin(x+f)=4/Ö74

Nu weet je f, want tanf=7/5 en f ligt in het 1e kwadrant.
De som kun je nu verder oplossen.

groeten,
martijn

mg
17-3-2007