WisFaq!

Rekenkundige rijen

Hoi ik heb hier een moeilijk vraagje.

Gegeven: De RR t1,t2,...,ti,...,tk,...,tm,...,tp,... met verschil v.

Gevraagd: Bewijs dat ti + tp = tk + tm als i + p = k + m

Hoe begin je hieraan?

Kevin Hendrickx
16-3-2007

Antwoord

Als je de algemene term aanduidt met t(n) = a + n.v (a = aanvangsterm en v = verschil), dan is t(i)+t(p) = a+i.v + a+p.v = 2a + (i+p).v
Idem: t(k) + t(m) = a + k.v + a + m.v = 2a + (k+m).v
Et voilą!

MBL

MBL
16-3-2007