WisFaq!

Berekening met sinus en cosinus

op een toets kreeg ik volgende opgave om te berekenen :
sinus alpha x cosinus ( 90° - alpha ) + cosinus alpha x
sinus ( 90° - alpha ) = ?
ik vervang de sinus door a/c en de cosinus door b/c
werk dan uit en bekom : b/c - 2ab/c dit is echter fout !
ook een opgave : tangesn kwadraat alpha x cos alpha / sin alpha = ?? dit wist ik niet en vind ik niet terug in het handboek
volgende oef had ik ook verkeerd: gegeven : sinus alpha = 5/13 gevraagd cosinus alpha en tangens alpha

ik kom uit siunus alpha = 0,38 cos alpha = 0,9230
tangens alpha = 0,42 is dit juist ?
kan ik dit met tussenstappen doen ?
bedankt voor de reactie

Stef Geerits
14-3-2007

Antwoord

Hallo Stef

Ik denk dat je deze oefeningen op een geheel andere manier moet aanpakken.
Je moet gebruik maken van de definities en de formules die je gezien hebt.
Je kent zeker de hoofdformule : sin²a + cos²a = 1
Voor de eerste oefening moet je ook gebruik maken van :
cos(90°-a) = sin(a)
sin(90°-a) = cos(a)
Voor de tweede oefening maak je gebruik van de definitie van de tangens :
tan(a) = ^sin(a)/_cos(a)
Ook voor de derde oefening moet je hiervan gebruik maken:
Als je de sinus van een hoek kent, kun je uit de hoofdformule de cosinus berekenen. Hier vind je dat cos(a)=¹²/₁₃
Uit de definitie van de tangens vind je dan dat tan(a) = ⁵/₁₂

LL
14-3-2007