WisFaq!

Oplossen van een reeks

Ik heb de volgende reeks:

k[0], k[1], k[2], k[4], ...

met de subscripten tussen vierkante haakjes. De eerste vijf termen zijn gegeven (zie hieronder):

k[0]=1;
k[1]=1/3 + a b
k[2]=c²·a²+2/3·a·b+b²·a²+1/6
k[3]=1/2·a·b+b²·a²+b³·a³+1/10+c²·a²+3·c²·b·a
k[4]=4c²·b·a³+6·c²·a⁴·b²+a⁴·b⁴+1/15+4/3·b³·a³+2/5·a·b+b²·a²+c²·a²+3·c⁴·a⁴
k[5]=c²·a²+5·c⁴·a⁴+15·c⁴·b·a⁵+5·c²·b·a³+10·c²·a⁴·b²+10·c²·b³·a⁵+b⁵·a⁵+5/3·a⁴·b⁴+1/3·a·b+b²·a²+5/3·b³·a³+1/21

Kunt U hier een regelmatighjeid in ontdekken en deze in een formule beschrijven? Hoe ziet volgens de formule de zesde term er uit?

Bij voorbaat hartelijke dank.

Ad van der Ven
8-3-2007

Antwoord

Ik heb geprobeerd een beetje orde in de chaos te scheppen. Kan je controleren of het klopt wat er staat?

Overigens lijkt het me dat er al zes termen gegeven zijn...

WvR
10-3-2007