WisFaq!

Oplossen van kwadratische vergelijking met 2 onbekenden

Goedendag,

Ik heb een vraag over een oefententamen opdracht en ik kom er niet echt uit. Het gaat om de volgende vraag:

Gegeven is de vergelijking voor de onbekende x met parameter a:
4(a+1)x² + 4ax + a + 1 = 0

(De algemene vergelijking is: Ax² + Bx + C = 0)
A = 4(a+1)
B = 4a
C = a +1

Ok en nu de vragen:
1. Voor welke a heeft deze vergelijking 2 verschillende oplossingen? Bereken deze 2 verschillende oplossingen.
2. Voor welke a heeft deze 2 dezelfde oplossingen. Bereken deze oplossingen.
3. Voor welke a heeft deze vergelijking precies 1 oplossing. Bereken deze oplossing.
4. Voor welke a heeft deze geen oplossing?

D0 heeft 2 oplossingen
D=0 heeft 2 gelijke oplossingen
D0 heeft geen oplossingen.

Ik heb geprobeerd de D uit te rekenen, kunt u controleren of ik dit goed heb gedaan?

D=B²-4AC
a²+8a+16-4.4(a+1).(a+1)
a²+8a+16-4.(4a+4).(a+1)
a²+8a+16-4.(4a²+4a+4a+4)
a²+8a+16-16a²+23a+16
= 15a² + 40a + 32

Als dit goed is zit ik alsnog met een onbekende, ik ben echt in de war nu. Hopelijk kunt u helpen,

MVG, Serhan.

Serhan
7-3-2007

Antwoord

D = b² - 4ac = (4a)² - 4.{4.(a+1).(a+1)} = 16a² - 16(a² + 2a + 1) = -32a - 16.
En nu ga je dus uitdokteren wanneer D = 0 of positief/negatief is.

MBL

MBL
7-3-2007