WisFaq!

Logaritmische ongelijkheden

Goedendag,

Ik heb een vraag over het oplossen van logaritmische ongelijkheden. Het gaat om de volgende vraag:

Log(x+1) - Log(19-2x)-1
Het antwoord op deze vraag moet zijn: 16/5x19/2

Ik snap niet echt hoe je dit moet aanpakken. De bestaansvoorwaarde van de linkerdeel is 19/2. Dat snap ik, maar hoe los je dit algebraisch op? (GR is verboden)
Ik heb deze stappen gedaan:

Log(x+1) - Log(19-2x)-1
Log(x+1) - Log(19-2x)= -1
Log(x+1) - Log(19-2x)= -Log(10)
Log((x+1)/(19-2x))= -Log(10)
Nu kom ik niet verder, kunt u mij verder helpen?

Mvg, Serhan

Serhan
7-3-2007

Antwoord

Ik zal je eerst een klein stapje verder helpen, misschien dat je vanaf daar de draad weer zelf kan oppakken. zonee, vraag dan nog maar weer n keer.

er geldt dat n.^glogx = ^glog(xⁿ)
dus -log10 is hetzelfde als log(10^-1) = log(1/10)

dus de vergelijking waar je mee verder moet, is:
(x+1)/(19-2x) = 1/10.
Ook moet je rekening houden met het feit dat bij logx moet gelden dat x0 is
ofwel (x+1) 0 en (19-2x)0. etc

groeten,
martijn

mg
7-3-2007