WisFaq!

Verwante hoeken

Hoi ik heb een vraagje.

Toon aan dat in de driehoek ABC met buitenhoeken A1, B1 en C1 geldt: sin(B1) = sin(2A + 3B + 2C).

Hoe moet je hieraan beginnen?

Kevin
1-3-2007

Antwoord

Ten eerste is sinB1 = sinB (als met B gewoon $\angle$B wordt bedoeld).
Schrijf je 2A + 3B + 2C = (A + B + C) + (A + B + C) + B en je gebruikt dat A + B + C = 180°, dan komt sin(2A + 3B + 2C) dus neer op sin(360° + B).
De 360° kun je hieruit weglaten (periodiciteit van de sinus) en dan ben je er volgens mij.

MBL

MBL
2-3-2007