WisFaq!

Op nul herleiden

Ik snap niet zo goed hoe het nou zit met factoren, termen en producten.

Het gaat dan vooral om het op 0 herleiden.
vb.

x² - 12 = 6x - 12
Hier kan je (volgens een site, waarom weet ik ook niet) (6x-12) in z'n geheel naar links verplaatsen door (6x-12) af te trekken. Waarom kan dit??
En hoe zit het dan bij
x² - 12 = 6x · 12x²

Bedankt!

saskia dekker
27-2-2007

Antwoord

Beste Saskia,

Om vergelijkingen aan te passen, bijvoorbeeld te herleiden naar 0, heb je twee eigenschappen die je mag gebruiken. Hierbij verandert de oplossing van de vergelijking niet, je mag:

- beide leden met eenzelfde (niet-nul) getal vermenigvuldigen.
- bij beide leden eenzelfde getal optellen (of aftrekken).

Bij x²-12 = 6x-12 kan je bij beide leden 12 optellen:

x²-12+12 = 6x-12+12

Nu is -12+12 aan beide kanten natuurlijk 0, er blijft staan:

x² = 6x

Nu kan je van beide leden 6x aftrekken:

x²-6x = 6x-6x Û x²-6x = 0

Nu is de vergelijking herleid naar 0.
Je kan nu bvb ontbinden in factoren:

x(x-6) = 0 Û x = 0 Ú x = 6

mvg,
Tom

td
27-2-2007