WisFaq!

Baankromme

wij hebben stencils gehad die we moeten uitwerken. nu kom ik niet uit de volgende vraag:
een discuswerper gooit haar discus weg onder een hoek waarvoor geldt tanx=0.75 De discus heeft een beginsnelheid van 25m/s. deze kan worden ontbonden in componenten langs de x-as en de y-as. De grootte is dan Vx=20m/s en Vy=15m/s. Bovendien zorgt de zwaartekracht voor een benedenwaartse snelheid van 10t m/s (t=tijd in sec)
De positie van de discus op tijdstip t wordt gegeven door (x,y)=(20t, 1.5+15t-5t²)de beginhoogte is 1.5m.

de vraag: neem (x,y)=(20t, 1.5+15t-5t²) na hoeveel seconden bereikt de discus de grond.
Ik begrijp dat de snelheid dan 0m/s moet zijn maar ik heb geen idee hoe ik deze som zou moeten bereken

Iris
26-2-2007

Antwoord

De hoogte die de discus bereikt (y) hangt van de tijd af. En wel volgens:

y(t)=1.5 + 15t - 5t²
Je wilt weten wanneer de discus op de grond komt.
De snelheid is dan in ieder geval niet 0 m/s, want je kunt je al voorstellen dat de discus met een 'plof' op de grond komt en in ieder geval geen zachte landing maakt.
Het criterium voor het aanwezig zijn op de grond, is simpelweg y=0
Dus je wilt weten op welk(e) tijdstip(pen) geldt dat y=0.
Dus los je op 1.5 + 15t - 5t² = 0

Dit doe je i.h.a. met de abc-formule. Er zullen 2 waardes voor t uitrollen, maar slechts eentje voldoet, en de andere niet. probeer eerst maar eens.

groeten,
martijn

mg
26-2-2007