WisFaq!

Goniometrische vergelijking

Goede dag,

De opdrachten:
2sin²x cos 2x
en
2cos2x = sin x

Bij de eerste doe ik:

2sin²x 1-2sin²x
4sin²x 1
sin²x (1/4)
Ik denk nu dat ik sin x als p moet nemen, dus:
p² = (1/4) = p = 0,5 of p = -0,5
Maar dit is nu niet het antwoord dacht ik; klopt het tot zo ver en zoja hoe kan ik verder?

Bij de 2de weet ik niet hoe je die handig kan omschrijven...

Alvast bedankt!

Bert Vaandel
25-2-2007

Antwoord

Bij de eerste vraag krijg je niet p=1/2 of p=-1/2, maar -1/2p1/2, ofwel -1/2sin x1/2. Daar moet je nu de goede x-en uit kunnen halen.
Bij de tweede: gebruik dezelfde formule; 2-4sin²x=sin(x), ofwel 4sin²x+sin(x)-2=0. Nu sin(x)=p stellen en je hebt een kwadratische vergelijking.

kphart
25-2-2007