WisFaq!

In het boek van Hans Lauwerier - Fractals; meetkundige figuren in eindeloze her

423 = 1x3⁵+2x3⁴+0x3³+2x3²+0x3+0=120200 want 243+162+0+18+0+0=423.
12 200 = 1x3⁴+2x3³+2x3²+0x3+0 =81+54+18+0+0=153
_________________________________________________________
3/7(in tientallige notatie)

       1   0   2
______________________
3      9   6   18
       2        2

bij 18 blijft 2 over; moet dit niet 4 zijn want 2x7=14 en 18-14=4

       1   0   2     1    2   0    1
______________________________________
3      9   6   18
       2        4   12
                     5   15
                          1   3    9
                                   2

Hier begint de herhaling. Mijn uitkomst is dus 0.102120 (102120 moet onderlijnd).

ben van beuningen
23-2-2007

Antwoord

De eerste berekening is, denk ik, inderdaad niet correct.

423=141·3+0
141=47·3+0
47=15·3+2
15=5·3+0
5=1·3+2
1=0·3+1
423=(120200)₃

In het boekje is kennelijk een nul verloren gegaan...

Zie eventueel Duizend in het zeventallig stelsel.

Het is niet zo moeilijk om te laten zien dat (0,102)₃ niet hetzelfde als ³/₇ kan zijn....

(0,102)₃=1·3^-1+2·3^-3=¹¹/₂₇, dus ook daar een foutje....

Je methode hierboven lijkt me helemaal juist...

WvR
1-3-2007