WisFaq!

(x-1)⁴

Volgens mijn leerkracht wiskunde is(x-1)⁴=x⁴+1-4x³+6x²-4x
Waaruit ik besluit dat (a-b)⁴= a⁴-4a³+6a²-4a+b⁴, maar dit lijkt mij héél onmogelijk. Is de uitkomst op de eerste oefening fout? Het is heel belangrijk dat ik dit weet, want ik heb morgen al examen voor wiskunde. (in onze school heb je 4 keer per jaar examems)

Natalie N.
23-10-2002

Antwoord

Hoi,

Je kan narekenen dat
(a+b)⁴=a⁴+4.a³b+6.a²b²+4.ab³+b⁴ (1)

Voor a=x en b=-1 vind je dan inderdaad wat je leerkracht zegt (wel bizar dat in de uitwerking de termen niet volgens dalende machten van x staan).

Je rekent met (1) zelf wel na wat (a-b)⁴ is. In ieder geval moet elke term van graad 4 zijn. Jouw termen in a, a² en a³ zijn dat niet...

Het is volgens mij niet mogelijk om uit de uitwerking van (x-1)⁴ een besluit te halen voor (a-b)⁴. Van algemeen naar specifiek kan, van specifiek naar algemeen niet.

Groetjes,
Johan

Zie Vraag 3040 [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=3040]

andros
23-10-2002