De betekenis van de vergelijking van een cirkel (met middelpunt (0,0)):
x2+y2=R2
Vanuit de oorsprong kun je ontelbaar veel rechthoekige driehoeken tekenen, met een aanliggende zijde x en overstaande zijde y. Voor de schuine zijde geldt wegens Pythagoras: R2=x2+y2
Nu is een cirkel met straal R, een verzameling van alle punten die een afstand R tot de oorsprong hebben. R is dus een constante. Als je die punten vast wilt leggen in termen van x en y, zijn het dus alle waarden van x en y waarvoor geldt dat x2+y2=R2
In het algemeen is de vergelijking van een cirkel:
(x-a)2+(y-b)2=R2
Dit is een cirkel, eveneens met straal R, maar nu met middelpunt (a,b).
de x is veranderd in x-a hetgeen wil zeggen dat alle x'en over waarde a naar rechts zijn verschoven, en
de y is veranderd in y-b hetgeen wil zeggen dat alle y'en over waarde b naar boven zijn verschoven.
groeten,
martijn
mg
20-2-2007