WisFaq!

Berekenen oppervlakte

Morgen moet ik een PO inleveren en ik snap het helaas niet! Kunt u mij helpen met het volgende:

"Het beeld van een gebied V bij de functie f(z) is een rechthoekige driehoek met oppervlakte 12. Bereken oppervlakte V."
f(z) = 4z/(-iÖ(3))

Aron
14-2-2007

Antwoord

De afbeelding is van de vorm f(z)=az, met a een complex getal. Complex vermenigvuldigen betekent: modulussen vermenigvuldigen en hoek optellen. Dus f vermenigvuldigt alle lengten met |a| en dus elke oppervlakte met |a|². Als het beeld van V oppervlakte 12 heeft dan had V zelf oppervlakte 12/|a|².

kphart
16-2-2007