WisFaq!

Bereken zwaartepunt

gegeven is de functie f(x)= x² en de raaklijn m in punt (3,9) (6x-9)
de x-as, lijn m en de grafiek van f sluiten het vakdeel V in
Z is het zwaartepunt van V
bereken algabraïsch de coördinaten van Z

We kwamen uit op Xz=1,5 en O(V)= 2,25
De Yz kunnen we niet vinden (ervan uitgaande dat die geen 39,8 is )

Sierd & Jörn
14-2-2007

Antwoord

Met de oppervlakte en de x_Z ben ik het met jullie eens.
Om de y_Z te berekenen, verwisselen de rollen van x en y.
Dan krijg je de integraal van 0 tot 9 van de functie (y*(y/6+1.5)-yÖy) en dan nog wel delen door de oppervlakte.
Uit y = 6x-9 haal je namelijk x = y/6+1.5 en uit y=x² volgt x=Öy.
Ik kreeg als slotresultaat y_Z = 1,8

MBL

MBL
16-2-2007