WisFaq!

Schatten

hallo, ik zit met de volgende vraag:
John staat in een stad op een taxi te wachten. Nadat er diverse taxi’s zijn doorgereden omdat ze bezet zijn, vraagt hij zich af hoeveel taxi’s er in de stad zijn. Om een schatting van het aantal taxi’s in de stad te maken besluit hij van elke taxi die voorbij rijdt het nummer te noteren. Hij noteert de nummers 405, 280, 73, 440 en 179. Hij neemt aan dat de taxi’s opeenvolgend genummerd zijn vanaf nummer 1.

hoe wordt de schattingsformule ⁿ⁺¹/_n´H - 1 afgeleid
hierin is n het aantal genoteerde nummers en H het hoogste genoteerde nummer

peter
9-2-2007

Antwoord

In getallen is dat goed uit te leggen
Zet de nummers in volgorde op een rijtje: 73, 179, 280, 405, 440
De gaten hierin (ontbrekende nummers) zijn: 72, 105, 100, 124, 34
Gemiddelde gatgrootte wordt dan 87. Nu mag je aannemen dat aan het einde ook nog een gat zit van 87. Zodat je uitkomt op een schatting van 440+87 = 527. En dat klopt.
Met deze gedachte moet je de algemene formule wel kunnen afleiden.

Mocht dat niet lukken dan is er een heel aardig klein boekje waar dit (en nog meer bruikbaars) in staat. Namelijk:

Schatten, hoe doe je dat?
Jan Smit & Wim Kremers
Zebra reeks deel 3
Epsilon Uitgaven

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
10-2-2007