WisFaq!

Sinus en cosinus naar tangens omzetten

Hallo,

Ik wil sin(x) omzetten in een functie van tangens. Als ik dit via maple doe krijg ik het volgende resultaat:

                             2 tan(x/2)
                            -------------
                                        2
                            1 + tan(x/2)

Het lukt mij zelf niet om aan te tonen dat dit klopt. Ik wil graag begrijpen hoe deze formule tot stand komt. Dezelfde vraag heb ik voor cos(x). Hierbij krijg ik van maple:

(1-tan(1/2·x)²)/(1+tan(1/2·x)²)

De commando's die ik in maple gebruikt heb zijn "convert(sin(x),tan)" en "convert(cos(x),tan)".

bij voorbaat dank

Jan
8-2-2007

Antwoord

Dat viel mee...



Daarbij heb ik gebuik gemaakt van een aantal standaard gonioformules.
Zie 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen

Nu die andere zelf maar 's proberen!

WvR
8-2-2007