WisFaq!

Primitieve

Hej, van de functies f(x)=^x2/_1+x⁶ en
k(x)= ¹/_x+x(ln(x))² moet ik de primitieven berekenen. Ik weet dat ik hierbij gebruik moet maken van de volgende regel uit de integraalrekening: f(x)=^u'/_1+u²(x) is F(x)=arctan(u(x))+c
Maar nog kom ik er jammer genoeg niet uit, kunt u mij helpen? Hartelijk dank

arie
8-2-2007

Antwoord

Hallo

1.) Stel x³=u
Dan is d(x³) = 3x².dx = du
Je hebt dan : (¹/₃).^du/_1+u²

2.) ¹/_x+x.ln²x =
¹/_x(1+ln²x) =
^1/_x/_1+ln²x
Stel nu ln(x) = u
Dan is d(ln(x)) = ¹/_x.dx = du
Je hebt dan ^du/_1+u²

LL
8-2-2007