WisFaq!

Machtsverheffing in goniometrische vorm

z=r (cosa+i sina) met beeldpunt P.

Door welke transformatie van het vlak bekomt men het beeldpunt P' van zⁿ (z tot de n-de)?

Hoe moet je dit onderzoeken uitgaande van het beeldpunt P1 van 1+i , de beeldpunten P2, P3 en P4 te tekenen van (1+i)², (1+i)³, (1+i)⁴, zonder deze wortels te berekenen?

Bedankt!

lisa
7-2-2007

Antwoord

Hallo Lisa

Als het getal z tot de n-de macht wordt verheven, wordt r (modulus) ook tot de n-de macht verheven en wordt a (argument) vermenigvuldigd met n.

LL
7-2-2007