WisFaq!

Groeivergelijking

Een stad heeft 40 530 inwonde3rs. Onderzoekers hebben bereken dat het aantal bewonders de komende jaren met 2,5% per jaar zal groeien.

A. Stel een forumule op voor het aantal bewonders N uitgedrukt in t, de tijd in jaren. Neem daarbij t=0 op het moment dat de stad 40 530 inwoners heeft.
B. Na hoeveel jaar heeft de stad 50 000 inwoners? Geef het antwoord in 1 decimaal nauwkeurig.
C. Los exact op na hoeveel jaar bij gelijkblijvende groei het aantal inwoners zal zijn verdubbeld. Geef je antwoord in 1 decimaal.

alvast bedankt

Zeus
6-2-2007

Antwoord

Beste Zeus,

De algemene formule van een exponentiële groei staat gegeven op deze link. Hierin is het grondtal g gelijk aan 100% (je vertrekt van je totaal) plus de aangroei, hier 2,5%, dus: 102,5% = 1.025.

Voor t = 0 wordt g^t = g⁰ = 1 en blijft de factor b over, dat is dus je beginaantal van de inwoners.

Probeer zelf verder.

mvg,
Tom

td
6-2-2007