WisFaq!

Functies, asymptoten

Gegeven zijn de functgies f 9x0 = ²log2x en g(x)=²log(4-x)+2

A. Bereken exact de x-coordinaat van het snijpunt van de beide grafieken.
B. Geef vergelijkingen van de asymptoten.
C. Los op: f(x)g(x)

Alvast bedankt

Zeus
6-2-2007

Antwoord

Beste Zeus,

A) Stel de functies aan elkaar gelijk en schrijf de constante 2 als ²log(4), pas dan eigenschappen van logaritmen toe om het geheel te vereenvoudigen.

B) Gebruik hiervoor limieten en het feit dat log(x) naar -¥ gaat als x (langs de positieve kant) nadert naar 0.

C) Je hebt het snijpunt al in A bepaald, ga na waar de functies gedefinieerd zijn en onderscheid dan 3 gebieden: ga na waar de ongelijkheid geldt, bijvoorbeeld door de functiewaarden voor een punt in de intervallen te bepalen.

mvg,
Tom

td
6-2-2007