WisFaq!

Deelbaarheid door 12

We zijn met een po voor wiskunde B1 bezig. We weten inmiddels al hoe je op een makkelijke manier kunt zien of een getal deelbaar is door 12, het getal moet dan namelijk ook deelbaar door 3 en 4 zijn. We weten echter niet hoe je dit kunt verklaren en vragen daarom om uw hulp.

Alvast bedankt,

Mandy en Simone

Simone
6-2-2007

Antwoord

Als N te delen is door zowel 3 als door 4, dan kun je het getal ontbinden (schrijven als een produkt) in de vorm N = 3.4.M, en aan de rechterkant zie je dan dat het getal N ook deelbaar is door 3.4 = 12
Daarbij speelt wel een rol dat de getallen 3 en 4 onderling geen factoren gemeenschappelijk hebben. Verklaring hiervan: 3 een priemgetal en 4 bevat geen factor 3 want 4 = 2.2 .
De toevoeging is belangrijk zoals kan blijken uit het volgende: 16 is deelbaar door zowel 4 als door 8, maar zeker niet door 32 = 4.8
Dit komt doordat 4 en 8 wél factoren gemeenschappelijk hebben, namelijk de factor 2.

MBL

MBL
6-2-2007