WisFaq!

Faculteit en tellen

Wat wordt er juist bedoeld met 'faculteit'? Is dit het uitroepteken na het getal (bv. 2!)? Ik heb gehoord dat het de som van de opeenvolgende getallen zou zijn (dus: 4!= 1+2+3+4=10) of het product (dus: 4!=1x2x3x4=24). Naar het schijnt zou het zijn praktische toepassing vinden binnen de kansberekening, om bijvoorbeeld de winstkansen bij de lotto te berekenen. Klopt dit?
Hartelijk dank!

Kerim Helaut
21-10-2002

Antwoord

Een voorbeeld dan maar?

Bij een vereniging worden 3 mensen (A,B en C) in het bestuur gekozen die de functie van voorzitter, penningmeester en secretaris moeten vervullen. Op hoeveel manieren kan men deze 3 functies over deze 3 mensen verdelen ?

Je krijgt nu een boom waarbij er van elk punt steeds een lijn minder vertrekt.

Je maakt hier de vermenigvuldiging:

3 x 2 x 1 = 6.

Op hoeveel manieren kun je 10 functies over 10 mensen verdelen?

Op dezelfde manier:

10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 3.628.800

Bovenstaand produkt noemen we 10 faculteit. We gebruiken daarvoor de notatie 10!.

Zie Inleiding telproblemen [http://www.wisfaq.nl/pagina.asp?nummer=1761]

WvR
21-10-2002