WisFaq!

Re: Re: Limiet van een rij

Bedankt voor de toelichting, echter de vraag blijft staan waarom je die substituties toe mag passen?
Bovendien schrijf je van boven 1/a - 1 / un tussen absoluut tekens, echter als conclusie staat deze aftrekking net omgekeerd: dit begrijp ik niet?
Waarschijnlijk slaat dit op de regel daarboven, echter hoe kom je dan aan deze ongelijkheid?
Kun je mij tevens nog uitleggen waarom M=N schrijft.

Alvast bedankt

Bart
29-1-2007

Antwoord

Waarom de substitutie mag: waarom niet??

Merk op dat |1/u_n - 1/a| = |1/a - 1/u_n|.

De conclusie slaat gedeeltelijk op de regel erboven. Als de voorwaarde in de regel erboven geldt, dan volgt uit de afleiding daarboven weer (maar dan met |a²e/2| voor d) de conclusie.

Ik schrijf M=N om ervoor te zorgen dat niet alleen de voorwaarde eronder geldt (die geldt voor voldoende grote M) maar ook de afleiding erboven (en die gold voor nN). Bij het trekken van de conclusie kan ik dan zowel de afleiding als de voorwaarde |u_n-a| |a²e/2| gebruiken.

FvL
30-1-2007