WisFaq!

Ln x ontwikkelen rond x=4

Hey even een vraagje:
Hoe ontwikkel je ln x rond x=4 en wat is het convergentie-interval?
de ontwikkeling van ln(1+x) is gegeven =x- x²/2 + x^3/3 - x^4/4 +...+ (-1)^n-1 x^n/n + ... ( voor -1x1)

bedankt

fil
28-1-2007

Antwoord

Even spelen met de logaritme: ln(x) = ln((x-4)+4) = ln(4*((x-4)/4)+1) = ln(4)+ln(1+(x-4)/4); vul nu (x-4)/4 in de gegeven reeks in.

kphart
30-1-2007