De term 'gulden snede' werd door Euclides in 'Elementen' de verdeling in uiterste en middelste reden genoemd. Dit verwijst naar de 'redentheorie' van Eudoxus. Verwijst de term reden hier naar evenredigheden of heeft dit iets te maken met de reden van een meetkundige rij(bv fibonacci of naamgenoot lucas). Of is dat in beide gevallen hetzelfde.
De bewijzen en constructies van de gulden snede in huidige wiskundige formules begrijp ik wel, maar hoe zit dat met uiterste en middelste reden.
alvast bedankt
luuk
luuk bolscher
27-1-2007
Beste Luuk,
Volgens mij is hier sprake van een typische vertaalfout. De vertaling (uit waarschijnlijk het Engels) is gemaakt door iemand met verstand van deze taal, maar zonder expertise op het gebied van de wiskunde.
Het Nederlandse woord reden kun je in het Engels vertalen als: ratio. Maar het Engelse woord ratio betekent in het Nederlands ook: verhouding (evenredigheid). 'Ratio' is dus in het Engels homoniem.
Je moet dus zoeken naar de verhoudingentheorie van Eudoxus. Kijk bijvoorbeeld om te beginnen eens op de onderstaande webpagina.
Succes!Zie Eudoxus [http://www.math4all.nl/Wiskundegeschiedenis/Wiskundigen/Eudoxus.html]
KLY
28-1-2007
#48866 - Fibonacci en gulden snede - Leerling bovenbouw havo-vwo