WisFaq!

Conditionele kansdichtheidsfunctie

f(X,Y) = 3/4(2x + y) met [x = 0], [y = 0], [(2x + y) = 2]
0 anders

Nu wordt er gevraagd wat de conditionele kansverdeling moet zijn wanneer gegeven dat Y1

In het algemeen geldt dan fx,y|y1 = f(x,y)/p(y[=1]

Zelf heb ik geprobeerd om het oppervlak te verdelen in 2 stukken en daarover te integreren zodat p(y[=1]) kon vinden. Helaas is dit niet gelukt en waarschijnlijk is dat de verkeerde aanpak of ik heb fouten gemaakt

Bij voorbaat dank,

Kenneth

Kenneth
25-1-2007

Antwoord

Kenneth,
P(Xx/Y1)=P(Xx,Y1)/P(Y1).Je hebt dus de marginale verdeling van Y nodig.De marginale verdeling van Y,zeg f(y)=³/₄ò(2x+y)dx,waarbij x loopt van 0 naar 1-¹/₂y.Dit geeft:f(y)=3/16(4-y²), 0y2.Je kunt de P(Y1) ook wel vinden door te integreren over het oppervlak onder de lijn 2x+y=2.In beide gevallen vindt je dat P(Y1)=11/16.De teller zal zelf wel lukken ,denk ik.

kn
26-1-2007