WisFaq!

Re: Lastige integraal

Ten eerste dank u voor uw reactie.
Ten tweede;
De integraal moet worden uitgewerkt met methode: partieel integreren.
dan kun je u= e^u, du= e^u en dv=sin u, v= -cosu
dan krijg je
-e^u cos u- ò-cosu e^u, dan kom je er niet meer uit.
ik heb ook u= sinu en dv=e^u genomen en daar kom ik ook niet uit.
ik kom niet uit die laatste stap, het moet via partieel integreren.
Kunt u mij uitleggen hoe je dan verder gaat, want ik kom niet aan -1/2cos(ln(x))+ 1/2sin(ln(x))+ c

groeten en alvast hartelijk dank!

kees
25-1-2007

Antwoord

Dit is een bekende partiele-integratiesom: je moet twee keer partieel integreren. int(e^xsin(x),x) = e^xsin(x)-int(e^xcos(x),x) = e^x-(e^xcos(x)-int(e^x*(-sin(x)),x). Als je alle mintekens wegwerkt krijg je int(e^xsin(x),x) = e^x-e^xcos(x)-int(e^xsin(x),x). Breng nu int(e^xsin(x),x) naar links.

kphart
30-1-2007