WisFaq!

Lastige integraal

hallo,

ik heb een vraagje omtrent de volgende integraal:
òsin(log x)dx.

ik heb u= lnx
du= 1/x dx
dv = sin a
v = -cos a
uiteindelijk komt eruit -cos(lnx)+ sin(lnx)+c, maar dit klopt niet, want de correcte uitkomst is -1/2xcos(lnx)+1/2sin(lnx)+C, waar komen die -1/2x en 1/2x vandaan?

groeten en alvast bedankt.

kees
24-1-2007

Antwoord

In je omschrijven naar u moet je die 1/x in du=1/x dx niet zomaar weglaten: er staat dus dx=xdu en x=e^u, dus je krijgt uiteindelijk e^usin(u) te integreren.

kphart
24-1-2007