WisFaq!

Oefeningen op sinus, cosinus en tangens

Hey wisfaq,
hier ben ik weer, we moeten 4blz oefeningen oplossen, en er zijn er enkele die ik niet begrijp, we hebben donderdag test, dus ik zou deze oefeningen wel moeten begrijpen,
kunnen jullie me helpen???
:-)ellen :-)

1. Herleid volgende functie tot een algemene sinusfunctie
en teken de grafiek.
y = 1/2 cos (1/2(x+ /2))+3
2. Zet om naar algemene sinusfunctie en teken de grafiek
y = 2 sin x + 1/2 cos x
3. Bewijs de volgende identiteiten
(sin (a+b)) / (sin (a-b) = (tg a + tg b) / (tg a - tg b)

HARTELIJK BEDANKT

Ellen
20-10-2002

Antwoord

cos(½x + ¼p) = sin(½p - (½x + ¼p)) = sin(-½x + ¼p) = -sin(½x - ¼p) zodat de complete functie overgaat in y = -½.sin(½x - ¼p) + 3

Je moet geleerd hebben dat de functie van het type y = a.cosx + b.sinx is om te zetten in de gedaante
y = (a² + b²).cos(x + f) waarbij tanf = b/a

Pas dit hier toe. Niet bekend? Kom dan nog even terug.

De gegeven vorm is dezelfde als:

[sina.cosb + cosa.sinb] / [sina.cosb - cosa.sinb]

Als je nu elk van de vier termen die je nu ziet staan deelt door cosa.cosb, dan zie je direct de tangensformule ontstaan.
Ik doe er ééntje voor, namelijk de eerste term in de teller:

[sina.cosb] / [cosa.cosb] = sina/cosa = tana

Idem voor de overige termen.

MBL
21-10-2002