WisFaq!

Foutentheorie?

Wet van Poseuille. Deze wet zegt dat het debiet waarmee een vloeistof door een buis stroomt evenredig is met de vierde macht van de straal van die buis. In eerste benadering kan deze wet toegepast wordenop het stromen van bloed door bepaalde slagaders. Met welk percentage moet de diameter van zo'n slagader afnemen om het debiet te doen afnemen met 10% (alle andere factoren onveranderd gedacht natuurlijk).

Ik denk dat deze oefening met de foutentheorie bij afgeleiden moeten worden opgelost, maar ik ben niet zeker, en als het zo is, hoe moet het dan?

alvast bedankt!

caroline daenen
17-1-2007

Antwoord

Als het klopt wat je zegt en we noemen het debiet d en de straal r dan geldt dus kennelijk:

d=c·r⁴ met c=constante (bepaald door alle andere factoren)

Omdat c constant is geldt:

0,9d=0,9·c·r⁴ zodat we iets moeten doen met 0,9r⁴.

0,9r⁴=(⁴Ö0,9·r)⁴(0,974·r)⁴

Dus de straal (en de diameter) neemt af met 2,6%. Zoiets?

WvR
18-1-2007