WisFaq!

Differentieren

Ik moet de volgende vraag beantwoorden, maar ik kom er niet uit. Volgens mij moet je hierbij de regel van Taylor gebruiken, maar dat weet ik ook niet zeker:
Voor welke pÎ bestaat limiet naar 0 ^{sin(x)-arctan(x)}/_x^p?

Daphne van Scheppingen
17-1-2007

Antwoord

Beste Daphne,

Taylor is een goed idee, rond x = 0 geldt:

sin(x) x - x³/6 + x⁵/120
arctan(x) x - x³/3 + x⁵/5

Bepaal hiermee een benadering voor sin(x)-arctan(x).

mvg,
Tom

td
17-1-2007