WisFaq!

Limiet van breuk naar oneindig

(2^(-4x+6) + 5^(-2x+1) ) / ( (1/25)^(x-1) + (1/16)^x)

dat is volgens mij:

( 64*2^(-4x) + 5*5^(-2x) / ( 25*(1/2^5)^x + (1/16)^x )

En hiervan moet ik dan de limiet van x=oneindig berekenen. het gegeven antwoord is 64.. maar hoe zie ik dat?

Ronald
15-1-2007

Antwoord

Dit soort opgaven heb je al eens eerder gevraagd. De oplossing begint met te zorgen dat er alleen maar een x of in dit geval -x in de exponent overblijft.
Dus 2^(-4x+6)= 2⁶·2^-4x= 64·16^-x en zo doe je de andere termen ook en kijk je wat je overhoudt.
Daarna alle temen door 16^-x delen en kijken wat er gebeurt als x naar oneindig gaat.
Eerst zelf proberen. Als je dan vastloopt mag je dat best laten zien.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
16-1-2007