WisFaq!

Limiet

(x²+4x)/(x²+2x+1)

wat is de limiet als x nadert tot -1?

Limiet naar oneindig lukt me, dit niet...

Ronald
13-1-2007

Antwoord

De limiet bestaat niet, tenzij je als antwoord 'oneindig' wilt/mag geven.
De verklaring is als volgt. De teller heeft met x=-1 geen problemen; daar komt gewoon -3 uit. Je noemer echter wordt gelijk aan nul, en dan ontstaat er een onmogelijke deling. Vandaar: de limiet bestaat niet.
Als je van de functie de grafiek ontwerpt, zie je ook wat er gebeurt. Aan beide kanten van de lijn x = -1 duikt de grafiek de (negatieve) oneindigheid in. De lijn x = -1 is de verticale asymptoot van de grafiek.
Als antwoord op de limietvraag kun je dan ook -¥ opschrijven.

MBL
13-1-2007