Beste,
ik heb een nogal speciale vraag, eerder een soort theorievraag, maar niet helemaal. Gaat als volgt:
de lokale benaderingsstelling zegt het volgende:
f(x)= f(a) + f'(a)(x-a) + R(x)
Voor de eerste orde benadering wordt dit dan:
f1(x) = f(a) + f'(a)(x-a)
en hiervoor geldt:
f1(a) = f(a)
f1'(a) = f'(a)
maar dan voor de tweede orde afgeleiden zijn deze niet automatisch gelijk:
f1''(a) = 0 maar niet gelijk aan f''(a)
EN NU KOMT HET: hieruit wordt dan besloten dat
f''(x) = r''(x)(x-a) + 2r'(x)
en daarom is
f''(a) = 2r'(a)
Hoe komt men op dit laatste, vooral de 2r'(x). als je de tweede afgeleide neemt van de lokale benaderingstelling valt blijkbaar alles weg, alleen de resttermen??
Je zou me echt een heel eind verder zetten moest dit uitgeklaard worden. Waarschijnlijk is het iets heel klein, ik weet het ook niet
Alvast bedankt
rik
13-1-2007
Uit je scan van de pagina's blijkt dat R(x)=r(x)(x-a); met andere woorden: f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+r(x)(x-a). Als je de laatste gelijkheid twee maal differentieert krijg je f''(x)=r''(x)(x-a)+2r'(x).
kphart
14-1-2007
#48524 - Rijen en reeksen - Student Hoger Onderwijs België