WisFaq!

Re: Dubbele integraal

De eerste stap snap ik, maar hoe je dan in de 2e stap aan x tot de derde komt? en in de derde stap aan x tot de vierde??? Zou je me dit kunnen uitleggen

het leek zo simpel eerst, gewoon x integreren :)

En inderdaad, het moet gelijk zijn aan 1.

Ronald
11-1-2007

Antwoord

Beste Ronald,

Eerst integreren we naar y, dan is cx constant dus dat laten we voorop staan. Als je y integreert (naar y), dan krijg je y²/2.
Maar we moesten y integreren tussen de grenzen 0 en x, bovengrens invullen min ondergrens invullen. In de bovengrens x, wordt dit x²/2, in de ondergrens 0.
Met de cx die er al stond, krijg je dan cx(x²/2) = cx³/2. Omdat c/2 een constante is, zet ik die voorop, er blijft dan x³ staan.
Nu x³ integreren naar x, dat levert x⁴/4, maar nu tussen de grenzen 0 en 3. In 0 is dit 0, in 3 is dit 81/4, met die c/2 dus 81c/8.

mvg,
Tom

td
11-1-2007