WisFaq!

Draaischijf

De opdracht:
Judith laat de schijf 8 keer draaien. Bereken de kans dat de pijl vier keer een 1 en één keer een 3 aanwijst. Op de schijf staat twee keer een 2, twee keer een 1 en één keer een 3

Ik weet dat je totaal 8 keer draait en dus krijg je ook nog 3 keer een 2, de 1 en de 3 mogen immers niet meer gedraaid worden.

Je krijgt dus: de kans van vier keer een 1 en één keer een 3 en drie keer een 2. (je hebt nu 8 keer gedraaid)
Volgens het het antwoordenboek bereken je het als volgt:
(8 boven 4)´(²/₅)⁴´(¹/₅)´(4 boven 3)´(²/₅)³

Maar waarom staat die (4 boven 3) er nou in? Je moet nog 3 keer gooien dus vandaar de 3 in (4 boven 3) maar waar komt die 4 dan vandaan?
Alvast hartstikke bedankt.

Erik
8-1-2007

Antwoord

Een mogelijk volgorde is:

11112223

Hoeveel van deze volgordes kan je maken?

8 plaatsten en 4 enen... dat kan op:


manieren...

4 plaatsen over en 3 tweeën... dat kan op:


manieren...

Er is dan nog 1 plaats over....

·(2/5)4·

·(2/5)3

·1/5

Of...

4 enen kan op 8 boven 4 manieren
1 drie kan op 4 manieren

Je krijgt dan:

·(2/5)4

·4·1/5

·(2/5)3

Maar dat is natuurlijk hetzelfde... kortom de volgorde van het antwoord is niet helemaal logisch misschien.
Begrijp je?

WvR
8-1-2007