WisFaq!

Logaritmische vergelijkigen

Kan iemand mij helpen bij de volgende logaritmische vergelijkingen:

1) ^xlog(Ö8)-^xlog(³Ö4)+5/6=0
2) 4·^xlog(Ö3)+^xlog(³Ö3)+^xlog(1/9)+1/3=0
3) x^2+lnx=e³
4) 100.x^logx=x³

mvg en alvast bedankt

andy
6-1-2007

Antwoord

Beste Andy,

1) Schrijf die laatste term ook als logaritme in basis x en gebruik eigenschappen van logaritmen om ze samen te voegen.
2) Precies hetzelfde, die eerste factor 4 kan je ook via een eigenschap binnen de logaritme krijgen als exponent.
3) Neem van beide leden de natuurlijke logaritme, je krijgt een kwadratische vergelijking in ln(x) die je kan oplossen.
4) Zelfde trucje, maar neem nu de logaritme in basis 10 van beide leden, weer een kwadratische vergelijking (in log(x)).

mvg,
Tom

td
7-1-2007