WisFaq!

Re: bepaalde integraal: substitutie

Ik kom nog altijd niet uit het antwoord, het antwoord blijkt 1/2 te zijn, maar ik snap er niet veel van

ralph
3-1-2007

Antwoord

Beste Ralph,

Mijn voorstel was de substitutie y = 1-cos(3t). Even opletten met de grenzen, als t = $\pi$/6, dan is y = 1 en als t = $\pi$/3, dan is y = 2 (ga zelf na!). Beide leden van onze substitutie differentiëren levert dat dy = 3.sin(3t)dt of ¹/₃ dy = sin(3t)dt. De integraal gaat dus over in:

$\int{}$_1$\to$2 y/3 dy

mvg,
Tom

td
3-1-2007