WisFaq!

Rekenen met procenten

Een groenteboer zet 's ochtends 200 kilo komkommers in kisten buiten. De komkommers bestaan voor 99 % uit water. De groenteboer verkoopt die dag geen enkele komkommer. Aan het einde van de dag zijn de komkommers wat uitgedroogd en bestaan ze nog maar voor 98 procent uit water.

• Hoeveel kilo komkommers heeft hij nog?

A - 100 kilo
B - 196 kilo
C - 197,77 kilo

Deze vraag vraag heeft mijn zoon (HBO student) mij gevraagd op te lossen mijn antwoord was B maar hij zegt dat het A moet zijn, zie ik het fout of hij?

Alvast bedankt

ozkan
18-10-2002

Antwoord

Die 200 kilo komkommers bestaat voor 99% uit water, dat is dan 198 kilo water en 2 kilo 'vaste' stof. Aan het einde van de dag bestaat de komkommer voor 98% uit water. De overige 2% is dus gelijk aan 2 kilo 'vaste' stof en (wonder boven wonder) verder bestaan de komkommers dan uit 98 kilo water... dus antwoord A is juist.

Dit is natuurlijk een onbehagelijk gevoel, hoe kan 1% minder water een halvering van het gewicht betekenen? Wel nu die 1% is de eerste keer 1/100 van 200 kilo en de tweede keer is 1% 1/100 van 100 kilo. Dus die 99% en 98% zijn van een hele andere orde.

Om zeker te zijn van dit antwoord zou je het verhaal om kunnen draaien. Ik neem 2 kilo (fijn) zand en doe er 98 liter water bij. Dit 'mengsel' bestaat voor 98% uit water. In neem 2 kilo zand en doe er 198 liter water bij. Dit nieuwe mengsel bestaat voor 99% uit water. Dus is het percentage water met 1% toegenomen.

Dit soort 'grappen' bewijst maar weer eens dat het rekenen met procenten altijd erg riskant is! Denk maar aan opgaven als 'een geldbedrag neemt met 20% toe, met hoeveel procent moet het bedrag afnemen om weer op het oude bedrag uit te komen'.

Zie Rekenen met procenten voor een ander voorbeeld.

WvR
18-10-2002