WisFaq!

Kans op jongen

Ik snapte het antwoord van de volgende vraag niet.

Een man bezoekt iemand met 2 kinderen. 1 van de kinderen is een jongen.
Wat is dan de kans dat het andere kind ook een jongen is.

1. Als de vader zegt: "Dit is Jan, onze oudste"?
2. Als de vader zegt: "Dit is Jan"?

Ik dacht dat het bij beide antwoorden 1/2 was.. een kans 1 op 2..omdat er niet is gegeven dat de kans van een jongen bijvoorbeeld 0.4 of 0.6 is. Dus ga ik er vanuit dat de kans 1/2 is.

Mijn antwoord bij vraag 1 was goed. Een kans 1 op 2.
Bij vraag 2 moet het antwoord een kans 1 op 3 zijn.

Maar ik heb geen idee hoe ze aan 1 op 3 komen. Waarom zou de kans veranderen aan de manier van vragen. De kans is toch gewoon 1/2?

Ik hoop dat u me hieruit kan helpen.

Alvast bedankt

Ingrid
21-12-2006

Antwoord

Beste Ingrid,

Je mag er inderdaad van uit gaan dat jongen of meisje even waarschijnlijk zijn, beide een kans 1/2. Als er twee kinderen zijn, dan heb je de volgende vier mogelijkheden: JJ, JM, MJ, MM, waarbij de volgorde aanduidt wie er eerst kwam. Merk op dat hierdoor JM en MJ een verschillende mogelijkheid voorstellen, hoewel je in beide gevallen een jongen en een meisje hebt.

Als de vader dat eerste zegt, weet je dat er van de vier mogelijkheden nog maar twee overblijven, want je moet beginnen met een jongen. Dus: JJ en JM. Het tweede kind is dan J of M, beide komen 1 keer voor op een totaal van 2, dus kans 1/2.

Als de vader het tweede zegt, weet je alleen dat er een jongen bij moet zijn. Op die manier blijven er van de vier mogelijkheden nog drie over, namelijk: JJ, JM, MJ. Je ziet dat je in deze situatie nog in 1 van de 3 gevallen een extra jongen hebt en in 2 van de 3 gevallen een meisje.

mvg,
Tom

td
21-12-2006