WisFaq!

Wanneer hebben twee functies twee snijpunten?

Heej!

Ik 2 vragen(lijken op elkaar). Ik moest namelijk deze vraag maken:
F(x)=x³-2x²-x-1
G_p(x)=P
Deze 2 functies hebben precies 2 snijpunten. Voor welke P is dit waar?

Ik snap niet echt hoe je dit precies moet oplossen, en wat je nou precies aan elkar moet gelijkstelllen, de gewone funcites of de afgeleiden aan elkaar..

Vraag 2)
Gegeven is de functie f(x)=0.25x²-xÖx

Voor welke p is de rechte lijn y=2x+P een raaklijn aan de grafiek van f?

Ik snap ook hier niet wat ze bedoelen, en wat je nou precies moet oplossen om het antwoord te krijgen. Ik zie niet in wat ik hier zou moeten doen, de inzicht mist.

Tessa v. Rosmalen
16-12-2006

Antwoord

Hallo Tessa,

Een tekening wil nog wel eens helpen.


In deze tekening is p = -2. Er zijn dan 3 snijpunten.
Als de grafiek van G door de top A of de top B gaat zijn er
twee snijpunten.Je moet dus de y-coördinaten van toppen berekenen.

Bij de tweede opdracht weet je dat de r.c. van de raaklijn gelijk is aan 2.
Het oplossen van f'(x)= 2 geeft dan de x-coördinaat van het raakpunt.
Met behulp hiervan kun je de y-coördinaat van het raakpunt berekenen.
Dit punt ligt ook op de lijn y = 2x + p.

wl
16-12-2006