WisFaq!

Lineaire ruimte

We bekijken de afbeelding B van R3 naar R3, die een willekeurigevector (x, y , z) uit R3 ombouwt naar een andere vector van R3 op de volgende manier:

B(x, y, z) = (x + y, y + z, x - z)

Zoek en vind alle vectoren in R3 die worden afgebeeld op de nulvector (0, 0 , 0). Licht je antwoord(en) toe.

Allard
10-12-2006

Antwoord

Beste Allard,

Je zoekt dus alle (x,y,z) die onder B afgebeeld worden op (0,0,0).
Maar B(x,y,z) = (x+y,y+z,x-z), dus je wilt: (x+y,y+z,x-z) = (0,0,0).

Schrijf elke component uit, je hebt 3 vergelijkingen in 3 onbekenden.

mvg,
Tom

td
10-12-2006