WisFaq!

Bewijs van plaats tangens

Beste wisfaq,
Ik stelde daarnet de vraag i.v.m. een bewijs van de plaats van de tangens op de goniometrische cirkel, ik las de gelijksoortige vraag, maar zit nog met een probleem. Ik moet bewijzen dat men de tangens kan vinden door de raaklijn aan de cirkel te tekenen. Waarom ligt die tangens aan die raaklijn en niet ergens anders???
Groetjes
Ellen :-)

Ellen
16-10-2002

Antwoord

Hoi,

Je moet niet zomaar een raaklijn tekenen, maar de raaklijn T aan de goniometrische cirkel in het punt (1,0). De rechte L door de oorsprong die onder een hoek q staat, snijdt die raaklijn T in een punt. Bepaal jij nu coördinaten van dit punt?

Extraatje: als je een raaklijn T' zou tekenen in het snijpunt van L met de goniometrische cirkel, waar snijdt deze T' dan de X- en Y-assen?

Groetjes,
Johan

(PS: Je zou voor het eerste moeten vinden: (1,tg(q)))
(PPS: het is helemaal niet nodig om algebraïsche vergelijkingen van al die rechten op te stellen, gebruik gewoon de betekenis van sin, cos en tg in - welgekozen - driehoeken)

andros
16-10-2002