WisFaq!

Bikwadratische vergelijking ontbinden in factoren

Hoi ik heb een vraagje,

Ontbind in zoveel mogelijk factoren: x⁴-7x²-8

Ik zou het zo doen: Ik zoek alle mogelijke delers van deze vergelijking dus (ontbinden in de vorm (x-a)·...): (x-8),(x-4),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+4),(x+8) maar nu is het probleem dat bij geen enkele van deze delers de rest 0 is. Wat moet ik nu doen?

Alvast bedankt.

Kevin Hendrickx
3-12-2006

Antwoord

Het is een voorbeeld van een bikwadratische vergelijking. Neem y=x². Je krijgt dan:

y²-7y-8=(y-8)(y+1), zodat x⁴-7x²-8=(x²-8)(x²+1)

WvR
3-12-2006